设小格的长、宽分别为a、b，则有
１、 上图的实际面积=图上四区面积的和=12ab+5ab+7ab+8ab=32ab;
设 上图是直角三角形，则上图的面积＝13a*5b/2=32.5ab(大于实际面积32ab）;
因此 上图不是直角三角形，而是一个非常接近直角三角形的凹四边形（面积相差0.5个小方格）。
２、同理，下图也不是直角三角形，而是一个不规则的八边形
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补正 设小格的长、宽分别为a、b，则有
１、上图中红色三角形短直角边＝(40b/13)＞3b，造成第１个视觉错误；
２、上图中深绿色三角形短直角边＝(25b/13)＜2b，造成第２个视觉错误；
３、下图中白色、黄色和浅绿色构成的矩形的高＝2/3上图中黄色和浅绿色构成的矩形的高＝(80b/39)＞(25b/13)（深绿色三角形短直角边），造成第３个视觉错误，——可以得出结论：拼成的图形不可能是直角三角形；
４、下图中白色、黄色和浅绿色构成的矩形的面积－上图中黄色和浅绿色构成的矩形的面积＝(8a*80b/39)-(5a*40b/13)=40ab/39（约为小格的面积）。
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设小格的长、宽分别为a、b，则有
上图的面积＝草绿色三角形面积＋红色三角形面积＋黄色和浅绿色构成的矩形面积＝5ab+12ab+15ab=32ab；
下图的面积＝草绿色三角形面积＋红色三角形面积＋白色、黄色和浅绿色构成的矩形面积＝5ab+12ab+16ab=33ab,比上图多1ab,即１个小格的面积，可以看成白色小格的面积。
多出１个小格（白色小格）的原因是：小格长、宽不相等。也就是说，小格为正方形时，拆分这组图形是不会多出小格（正方形）来的。
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计算可知上图中红色三角形的高是8*5/13=40/13（长度单位），拆拼成新图（下图）的高则为40/13+2（长度单位）；而上图中对应的高为5（长度单位）。可见，上下两个图不是全等三角形，因此面积也不可能相等。作进一步计算可得出两个三角形的面积相差1（面积单位）。
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呵呵，只怪我上学时没好好学习，只能偷个巧在网上找到了答案。
